Higher order multipoint flux mixed finite element methods on quadrilaterals and hexahedra
Higher order multipoint flux mixed finite element methods on quadrilaterals and hexahedra
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四边形和六面体的高阶多点通量混合有限元方法
DOI：
10.1142/s0218202519500167
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发表时间：
2019
影响因子：
3.5
通讯作者：
Yotov, Ivan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ambartsumyan, Ilona;Khattatov, Eldar;Lee, Jeonghun J.;Yotov, Ivan
我们发展了高阶多点通量混合有限元方法(MFMFE)来求解四边形和六面体网格上的椭圆型问题，这些网格归结为基于网格的压力系统。这些方法是基于一族新的混合有限元，它们是带有气泡的增强型Raviart-Thomas空间，气泡是特殊选择的多项式的卷曲。新空间的速度自由度可以与张量积Gauss-Lobatto求积规则的点相关联，这允许局部速度消除，从而导致压力的对称正定元胞系统。证明了速度和压力在其自然范数下的最优阶收敛，以及高斯点压力的最优阶超收敛。此外，局部后处理给出了在全范数意义下超收敛的压力。文中还给出了数值结果，验证了理论结果的正确性。
We develop higher order multipoint flux mixed finite element (MFMFE) methods for solving elliptic problems on quadrilateral and hexahedral grids that reduce to cell-based pressure systems. The methods are based on a new family of mixed finite elements, which are enhanced Raviart–Thomas spaces with bubbles that are curls of specially chosen polynomials. The velocity degrees of freedom of the new spaces can be associated with the points of tensor-product Gauss–Lobatto quadrature rules, which allows for local velocity elimination and leads to a symmetric and positive definite cell-based system for the pressures. We prove optimalth order convergence for the velocity and pressure in their natural norms, as well asst order superconvergence for the pressure at the Gauss points. Moreover, local postprocessing gives a pressure that is superconvergent of orderin the full-norm. Numerical results illustrating the validity of our theoretical results are included.
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一般网格和介质上多点通量近似的收敛性
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
作者：
R. A. Klausen;A. Stephansen
通讯作者：
A. Stephansen
DOI：
10.1051/m2an/1996300404451
发表时间：
1996
期刊：
Mathematical Modelling and Numerical Analysis
影响因子：
--
作者：
J. Baranger;J. Maitre;F. Oudin
通讯作者：
J. Baranger;J. Maitre;F. Oudin
Hodge Laplace 问题的局部编码导数和近似
DOI：
10.1090/mcom/3315
发表时间：
2016
期刊：
Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
Jeonghun J. Lee;R. Winther
通讯作者：
R. Winther
DOI：
--
发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
--
作者：
F. Brezzi;M. Fortin;L. D. Marini
通讯作者：
L. D. Marini
DOI：
10.1137/100781577
发表时间：
2012
期刊：
SIAM J. Numer. Anal.
影响因子：
--
作者：
A. Stephansen
通讯作者：
A. Stephansen