Weight functions on Berkovich curves
Weight functions on Berkovich curves
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伯科维奇曲线上的权重函数
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Nicaise
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Baker;J. Nicaise
令 $C$ 为完整离散值域 $K$ 上的曲线。我们对 $C$ 上的复正形式的权重函数和 $C$ 的基本骨架进行了热带描述。我们证明权重函数的拉普拉斯算子等于 Berkovich 骨架上的复数除数，并且我们将 $C$ 的基本骨架描述为最小 $snc$ 模型的 Berkovich 骨架的组合骨架。特别是，如果 $C$ 具有半稳定约简，则基本骨架与最小骨架重合。作为中间步骤，我们描述了最小 $snc$ 模型上对数复正线束的基轨迹。
Let $C$ be a curve over a complete discretely valued field $K$. We give tropical descriptions of the weight function attached to a pluricanonical form on $C$ and the essential skeleton of $C$. We show that the Laplacian of the weight function equals the pluricanonical divisor on Berkovich skeleta, and we describe the essential skeleton of $C$ as a combinatorial skeleton of the Berkovich skeleton of the minimal $snc$-model. In particular, if $C$ has semi-stable reduction, then the essential skeleton coincides with the minimal skeleton. As an intermediate step, we describe the base loci of logarithmic pluricanonical line bundles on minimal $snc$-models.
DOI：
10.1016/j.aim.2016.02.022
发表时间：
2016
期刊：
arXiv: Algebraic Geometry
影响因子：
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作者：
Annette Werner;W. Gubler;J. Rabinoff
通讯作者：
J. Rabinoff