Skeletons and tropicalizations
Skeletons and tropicalizations
复制标题
骨架和热带化
DOI：
10.1016/j.aim.2016.02.022
复制
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
J. Rabinoff
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Annette Werner;W. Gubler;J. Rabinoff
设K是一个完备的代数闭的非阿基米德域，其整数环为K ∈ R，X是一个K-簇。我们将X的严格半稳定K_∞-模型X加上一个适当的水平因子H的数据与X的分析中的骨架S（X，H）联系起来。这推广了Berkovich的原始构造，承认在H的分量方向上的无界面。它还将Tyomkin和Baker-Payne-Rabinoff的结构从曲线推广到更高的维度。每一个这样的骨架都有一个完整的多面体结构。证明了非零有理函数的赋值在S（X，H）上是分段线性的。对于这样的函数，我们定义了沿着余维一个面的斜率，并证明了表达骨架平衡条件的斜率公式。此外，我们得到了一个多重公式的骨架和tropicalizations的精神，一个著名的结果Sturmfels-Tevelev。我们展示了一个忠实的热带化结果，粗略地说，每一个骨架都可以在一个合适的热带化中看到。我们还证明了在热带重数1的轨迹上热带化映射的连续截面的存在唯一性的一般结果。
Let K be a complete, algebraically closed non-archimedean field with ring of integers K∘ and let X be a K-variety. We associate to the data of a strictly semistable K∘-model X of X plus a suitable horizontal divisor H a skeleton S (X, H) in the analytification of X. This generalizes Berkovich's original construction by admitting unbounded faces in the directions of the components of H. It also generalizes constructions by Tyomkin and Baker–Payne–Rabinoff from curves to higher dimensions. Every such skeleton has an integral polyhedral structure. We show that the valuation of a non-zero rational function is piecewise linear on S (X, H). For such functions we define slopes along codimension one faces and prove a slope formula expressing a balancing condition on the skeleton. Moreover, we obtain a multiplicity formula for skeletons and tropicalizations in the spirit of a well-known result by Sturmfels–Tevelev. We show a faithful tropicalization result saying roughly that every skeleton can be seen in a suitable tropicalization. We also prove a general result about existence and uniqueness of a continuous section to the tropicalization map on the locus of tropical multiplicity one.
登录
查看更多内容
忠实的热带化和环面动作
影响因子：
0.6
作者：
J. Draisma;Elisa Postinghel
通讯作者：
Elisa Postinghel
Zur Kohomologietheorie 刚性分析仪 Räume
DOI：
--
发表时间：
1977
期刊：
影响因子：
--
作者：
S. Bosch
通讯作者：
S. Bosch
光滑的 p 进分析空间是局部可收缩的。
影响因子：
1.2
作者：
A. Adolphson;F. Baldassarri;P. Berthelot;N. M. Katz;F. Loeser
通讯作者：
F. Loeser
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Cueto;Mathias Häbich;A. Werner
通讯作者：
A. Werner
泰特弯道中的初形和尚贝特-卢瓦尔马斯
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
--
作者：
Chr. W. Christensen
通讯作者：
Chr. W. Christensen