The co‐surface graph and the geometry of hyperbolic free group extensions
The co‐surface graph and the geometry of hyperbolic free group extensions
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共面图和双曲自由群扩展的几何
DOI：
10.1112/topo.12013
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发表时间：
2016
影响因子：
1.1
通讯作者：
Samuel J. Taylor
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Dowdall;Samuel J. Taylor
我们引入有限生成的自由群 F 的共面图 CS 并用它来研究 F 的双曲群扩展的几何。除此之外，我们证明了共面图的格罗莫夫边界与自由无理 F 树空间等变同胚，并用它来证明 Out(F) 的有限生成子群准等距嵌入到共面图中当且仅当它是纯环面并且准等距嵌入到自由因子复合体中。这回答了卡波维奇的问题。我们早期的工作[S. Dowdall 和 S.J. Taylor，“自由群的双曲扩展”，出现在 Geom 中。 Topol.]表明每个这样的群都会产生 F 的双曲扩展，在这里我们证明了与此结果相反的结果，该结果表征了以这种方式产生的 F 的双曲扩展。作为我们技术的应用，我们还获得了此类扩展的 Scott-Swarup 型定理。
We introduce the co‐surface graph CS of a finitely generated free group F and use it to study the geometry of hyperbolic group extensions of F . Among other things, we show that the Gromov boundary of the co‐surface graph is equivariantly homeomorphic to the space of free arational F ‐trees and use this to prove that a finitely generated subgroup of Out(F) quasi‐isometrically embeds into the co‐surface graph if and only if it is purely atoroidal and quasi‐isometrically embeds into the free factor complex. This answers a question of I. Kapovich. Our earlier work [S. Dowdall and S. J. Taylor, ‘Hyperbolic extensions of free groups’, to appear in Geom. Topol.] shows that every such group gives rise to a hyperbolic extension of F , and here we prove a converse to this result that characterizes the hyperbolic extensions of F arising in this manner. As an application of our techniques, we additionally obtain a Scott–Swarup type theorem for this class of extensions.
关于自由分裂和自由因子复合物的双曲性
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
and dynamics
影响因子：
--
作者：
Kapovich, Ilya;Rafi, Kasra
通讯作者：
Rafi, Kasra
用于双曲自由群扩展的 Cannon–Thurston 映射
影响因子：
1
作者：
Dowdall, Spencer;Kapovich, Ilya;Taylor, Samuel J.
通讯作者：
Taylor, Samuel J.
关于纯粹的逆向动作
DOI：
10.1007/s00605-015-0795-7
发表时间：
2016
期刊：
Monatshefte für Mathematik
影响因子：
--
作者：
Kapovich, Ilya
通讯作者：
Kapovich, Ilya