The rank of sparse random matrices
The rank of sparse random matrices
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稀疏随机矩阵的秩
DOI：
10.1002/rsa.21085
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发表时间：
2022
影响因子：
1
通讯作者：
Rolvien, Maurice
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Coja‐Oghlan, Amin;Ergür, Alperen A.;Gao, Pu;Hetterich, Samuel;Rolvien, Maurice
我们确定渐近正规化秩的随机矩阵A$$ \boldsymbol{A} $$在一个任意领域与规定数量的非零元素在每一行和列。作为应用，我们得到了低密度奇偶校验码的码率公式。这个公式证明了Lelarge（2013）的一个猜想。证明是基于耦合参数和一种新的随机扰动，适用于任何矩阵，减少了短的线性关系的数量。
We determine the asymptotic normalized rank of a random matrix A$$ \boldsymbol{A} $$ over an arbitrary field with prescribed numbers of nonzero entries in each row and column. As an application we obtain a formula for the rate of low‐density parity check codes. This formula vindicates a conjecture of Lelarge (2013). The proofs are based on coupling arguments and a novel random perturbation, applicable to any matrix, that diminishes the number of short linear relations.
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DOI：
10.1103/physreve.77.061123
发表时间：
2008
期刊：
Physical review. E, Statistical, nonlinear, and soft matter physics
影响因子：
--
作者：
Alamino RC
通讯作者：
Alamino RC
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影响因子：
3.7
作者：
V. F. Kolchin;V. I. Khokhlov
通讯作者：
V. I. Khokhlov
DOI：
10.1515/dma.1993.3.1.103
发表时间：
1993
期刊：
Journal of Verbal Learning and Verbal Behavior
影响因子：
--
作者：
V. F. Kolchin
通讯作者：
V. F. Kolchin
DOI：
10.1145/3055399.3055420
发表时间：
2016-11
期刊：
Proceedings of the 49th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing
影响因子：
--
作者：
A. Coja-Oghlan;Florent Krzakala;Will Perkins;L. Zdeborová
通讯作者：
A. Coja-Oghlan;Florent Krzakala;Will Perkins;L. Zdeborová
利用伯特自由能。
影响因子：
1
作者：
Bapst, Victor;Coja-Oghlan, Amin
通讯作者：
Coja-Oghlan, Amin