Anisotropic hardy spaces of Musielak-Orlicz type with applications to boundedness of sublinear operators.
Anisotropic hardy spaces of Musielak-Orlicz type with applications to boundedness of sublinear operators.
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Musielak-Orlicz型各向异性Hardy空间及其在次线性算子有界性中的应用
DOI：
10.1155/2014/306214
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发表时间：
2014
影响因子：
--
通讯作者：
Yuan W
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Li B;Yang D;Yuan W
设φ：φ n × [0，∞）→[0，∞）是Musielak-Orlicz函数，A是扩张伸缩.本文通过极大函数引入了各向异性的Musielak-Orlicz型哈代空间HA φ（n）.利用径向、非切向和切向极大函数，得到了HA φ（n）的实变量特征，推广了各向异性哈代空间HA p（n）（p ∈（0，1]）上的已知结果，甚至对于它的加权变体也是新的.最后，作者用各向异性原子分解刻画了这些空间。作为应用，证明了对给定的容许三元组（φ，q，s），若T是次线性算子，且映射所有（φ，q，s）-原子，q < ∞，则（或q = ∞的所有连续（φ，q，s）-原子）到某些拟Banach空间的一致有界元中，则T唯一地扩张到从HA φ（n）到的有界次线性算子。这些结果是新的，甚至各向异性Orlicz-Hardy空间上的EURN。
Let φ : ℝn × [0, ∞)→[0, ∞) be a Musielak-Orlicz function and A an expansive dilation. In this paper, the authors introduce the anisotropic Hardy space of Musielak-Orlicz type, H A φ(ℝn), via the grand maximal function. The authors then obtain some real-variable characterizations of H A φ(ℝn) in terms of the radial, the nontangential, and the tangential maximal functions, which generalize the known results on the anisotropic Hardy space H A p(ℝn) with p ∈ (0,1] and are new even for its weighted variant. Finally, the authors characterize these spaces by anisotropic atomic decompositions. The authors also obtain the finite atomic decomposition characterization of H A φ(ℝn), and, as an application, the authors prove that, for a given admissible triplet (φ, q, s), if T is a sublinear operator and maps all (φ, q, s)-atoms with q < ∞ (or all continuous (φ, q, s)-atoms with q = ∞) into uniformly bounded elements of some quasi-Banach spaces ℬ, then T uniquely extends to a bounded sublinear operator from H A φ(ℝn) to ℬ. These results are new even for anisotropic Orlicz-Hardy spaces on ℝn.
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