On the structure of weak solutions to scalar conservation laws with finite entropy production
On the structure of weak solutions to scalar conservation laws with finite entropy production
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有限熵产生标量守恒定律弱解的结构
DOI：
10.1007/s00526-021-02137-9
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发表时间：
2019
影响因子：
2.1
通讯作者：
Elio Marconi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Elio Marconi
我们考虑标量守恒律$$\Begin{Align}\Partial_tu+\mathm{div}_xF(U)=0\quad\Text{in}(0，T)\Times\mathbb{R}^d.{Align}$$∂tu+div x F(U)=0 in(0，T)×Rd的有限熵积弱解。在此基础上，在f上适当的非线性假设下，证明了u的非勒贝格点的集合至多有d个Hausdorff维。引入了这类解的拉格朗日表示的概念，从而对熵耗散度量有了新的解释。
We consider weak solutions with finite entropy production to the scalar conservation law $$\begin{aligned} \partial _t u+\mathrm {div}_x F(u)=0 \quad \text{ in } (0,T)\times \mathbb {R}^d. \end{aligned}$$ ∂ t u + div x F ( u ) = 0 in ( 0 , T ) × R d . Building on the kinetic formulation we prove under suitable nonlinearity assumption on f that the set of non Lebesgue points of u has Hausdorff dimension at most d . A notion of Lagrangian representation for this class of solutions is introduced and this allows for a new interpretation of the entropy dissipation measure.
具有力的标量守恒定律解的正则性
DOI：
10.1016/j.anihpc.2018.07.002
发表时间：
2019
期刊：
Annales de l'Institut Henri Poincaré C, Analyse non linéaire
影响因子：
--
作者：
B. Gess;M. Lamyi
通讯作者：
M. Lamyi