On rectifiable spaces and paratopological groups
On rectifiable spaces and paratopological groups
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关于可校正空间和副拓扑群
DOI：
10.1016/j.topol.2010.12.008
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发表时间：
2011-03
影响因子：
0.6
通讯作者：
Rongxin Shen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Fucai Lin (林福财);Rongxin Shen
我们主要讨论了仿拓扑群或可直空间上的基数不变量和广义度量性质，证明了：(1)如果A和B是一个仿拓扑群G的ω-窄子集，则AB在G中是ω-窄的，这肯定地回答了A.V.Arangel‘shiı̌和M.Tkachenko(2008)[7，公开问题5.1.9]；(2)每个双序列或弱第一可数可积空间都是可度量化的；(3)Fréchet-Urysohn和强Fréchet-Urysohn的性质在可直空间中是重合的；(4)可整空间G包含Sω的(闭)副本当且仅当G有S2的(闭)副本；(5)如果可直空间G有σ点离散k-网，则G不包含[公式]的闭副本；(6)如果可直空间G是逐点正则弱伪紧的，则G是莫斯科空间。此外，我们还考虑了仿拓扑群或可整空间的剩余部分，并分别回答了刘长春(2009)在[20]和刘长生(2010)在[21]中提出的两个问题。
We mainly discuss the cardinal invariants and generalized metric properties on paratopological groups or rectifiable spaces, and show that: (1) If A and B are ω-narrow subsets of a paratopological group G, then AB is ω-narrow in G, which gives an affirmative answer for A.V. Arhangel'shiı̌ and M. Tkachenko (2008) [7, Open problem 5.1.9]; (2) Every bisequential or weakly first-countable rectifiable space is metrizable; (3) The properties of Fréchet–Urysohn and strongly Fréchet–Urysohn coincide in rectifiable spaces; (4) Every rectifiable space G contains a (closed) copy of Sωif and only if G has a (closed) copy of S2; (5) If a rectifiable space G has a σ-point-discrete k-network, then G contains no closed copy of [Formula: see text] ; (6) If a rectifiable space G is pointwise canonically weakly pseudocompact, then G is a Moscow space. Also, we consider the remainders of paratopological groups or rectifiable spaces, and answer two questions posed by C. Liu (2009) in [20] and C. Liu, S. Lin (2010) in [21], respectively.
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DOI：
10.1090/s0002-9939-1971-0276919-3
发表时间：
1971
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
P. O'Meara
通讯作者：
P. O'Meara
DOI：
10.1016/c2009-0-12309-7
发表时间：
1988-03
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
K. Kunen;J. E. Vaughan
通讯作者：
K. Kunen;J. E. Vaughan
影响因子：
0.6
作者：
Takesi Isiwata
通讯作者：
Takesi Isiwata
影响因子：
0.6
作者：
Shou Lin;Yoshio Tanaka
通讯作者：
Shou Lin;Yoshio Tanaka
DOI：
--
发表时间：
1989
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
V. Uspenskij
通讯作者：
V. Uspenskij