Shifted Poisson geometry and meromorphic matrix algebras over an elliptic curve
Shifted Poisson geometry and meromorphic matrix algebras over an elliptic curve
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椭圆曲线上的平移泊松几何和亚纯矩阵代数
DOI：
10.1007/s00029-019-0489-4
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发表时间：
2017-12
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
er Polishchuk
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zheng Hua;Alex;er Polishchuk
在本文中，我们对椭圆曲线上稳定向量丛的亚纯自同态空间的投影化的正则部分的辛叶进行分类，使用我们以前工作中复模上的移位泊松结构的研究（Hua和Polishchuk in Adv Math 338：991-1037，2018）。这个Poisson ind-方案与Sklyanin、Cherednik和Reyman以及Semenov-Tian-Shansky研究的Belavin椭圆矩阵的ind Poisson-李群密切相关。我们的结果导致了椭圆曲线上亚纯矩阵代数正则部分上的辛叶的分类，它可以看作是上述ind Poisson-Lie群的李代数.我们还描述了乘法态射下的叶的产品的分解，并显示了泊松结构的自等价下的派生类别的相干层在椭圆曲线上的不变性。
In this paper we classify symplectic leaves of the regular part of the projectivization of the space of meromorphic endomorphisms of a stable vector bundle on an elliptic curve, using the study of shifted Poisson structures on the moduli of complexes from our previous work (Hua and Polishchuk in Adv Math 338:991–1037, 2018). This Poisson ind-scheme is closely related to the ind Poisson–Lie group associated to Belavin’s ellipticr-matrix, studied by Sklyanin, Cherednik and Reyman and Semenov-Tian-Shansky. Our result leads to a classification of symplectic leaves on the regular part of meromorphic matrix algebras over an elliptic curve, which can be viewed as the Lie algebra of the above-mentioned ind Poisson–Lie group. We also describe the decomposition of the product of leaves under the multiplication morphism and show the invariance of Poisson structures under autoequivalences of the derived category of coherent sheaves on an elliptic curve.
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DOI：
10.1007/s00029-013-0143-5
发表时间：
2011-11
期刊：
Selecta Mathematica
影响因子：
--
作者：
A. Polishchuk
通讯作者：
A. Polishchuk
DOI：
10.1515/crelle-2013-0037
发表时间：
2011-02
期刊：
Crelle's Journal
影响因子：
--
作者：
Timo Schürg;B. Toën;G. Vezzosi
通讯作者：
Timo Schürg;B. Toën;G. Vezzosi
DOI：
10.1016/j.ansens.2007.05.001
发表时间：
2005-03
影响因子：
1.9
作者：
B. Toën;M. Vaquié
通讯作者：
B. Toën;M. Vaquié
DOI：
10.1007/b98867
发表时间：
1998
期刊：
bioRxiv
影响因子：
--
作者：
J. Harris;I. Morrison
通讯作者：
J. Harris;I. Morrison
DOI：
10.1090/coll/062
发表时间：
2016-04
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Martin Olsson
通讯作者：
Martin Olsson