ON THE WARING–GOLDBACH PROBLEM WITH ALMOST EQUAL SUMMANDS
ON THE WARING–GOLDBACH PROBLEM WITH ALMOST EQUAL SUMMANDS
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论加数几乎相等的Waring-Goldbach问题
作者：
Juho Salmensuu
我们使用转移原理来证明，只要 $s$ 取决于 $k geq 2$ 适当大，满足某些同余条件的每个足够大的自然数 $n$ 都可以写成 $n = p_1^k +dots + p_s^k$ 的形式，其中 [x-x^heta, x + x^heta]$ 中的 $p_1、dots、p_s 是素数，$x = (n/s)^{1/k}$ 和 $ heta = 0.525 + epsilon$。我们还改进了当 $k geq 2$ 和 $s geq k^2 + k + 1$ 时 $ heta$ 的已知结果。例如，当 $k geq 4$ 和 $s geq k^2 + k + 1$ 时，我们有 $ heta = 0.55 + epsilon$。该问题的所有先前已知结果的 $ heta > 3/4$。
We use transference principle to show that whenever $s$ is suitably large depending on $k geq 2$, every sufficiently large natural number $n$ satisfying some congruence conditions can be written in the form $n = p_1^k + dots + p_s^k$, where $p_1, dots, p_s in [x-x^ heta, x + x^ heta]$ are primes, $x = (n/s)^{1/k}$ and $ heta = 0.525 + epsilon$. We also improve known results for $ heta$ when $k geq 2$ and $s geq k^2 + k + 1$. For example when $k geq 4$ and $s geq k^2 + k + 1$ we have $ heta = 0.55 + epsilon$. All previously known results on the problem had $ heta > 3/4$.
短间隔和多项式相位中素数之间的不相关
影响因子：
1
作者：
Matomäki, Kaisa;Shao, Xuancheng
通讯作者：
Shao, Xuancheng