Primes with Beatty and Chebotarev conditions
Primes with Beatty and Chebotarev conditions
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具有 Beatty 和 Chebotarev 条件的素数
DOI：
10.1016/j.jnt.2020.03.003
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发表时间：
2020
影响因子：
0.7
通讯作者：
McDonald, Vaughan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ji, Caleb;Kazdan, Joshua;McDonald, Vaughan
研究了存在于形式为<$α n+ β <$的Beatty序列中的素数，并给出了代数分裂条件.本文证明了有限型的固定Beatty序列和Galois扩张的Chebotarev类中素数的密度都是密度α− 1的乘积|C|| G|.此外，我们证明了这些集合的交集中的素数满足Bennieri-Vinogradov型定理。这使我们能够证明这样的素数存在有界间隙。作为最后的应用，我们证明了上述有界间隙结果和Green-Tao定理的一个共同推广。
We study the prime numbers that lie in Beatty sequences of the form⌊ α n+ β⌋ and have prescribed algebraic splitting conditions. We prove that the density of primes in both a fixed Beatty sequence with α of finite type and a Chebotarev class of some Galois extension is precisely the product of the densities α− 1⋅| C|| G|. Moreover, we show that the primes in the intersection of these sets satisfy a Bombieri–Vinogradov type theorem. This allows us to prove the existence of bounded gaps for such primes. As a final application, we prove a common generalization of the aforementioned bounded gaps result and the Green–Tao theorem.
孪生素数序列中是否存在任意长的算术级数？
DOI：
--
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Pintz
通讯作者：
J. Pintz
Beatty 序列中素数之间的间隙
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
作者：
R. Baker;Liangyi Zhao
通讯作者：
Liangyi Zhao
佐藤泰特猜想中的素数模式
影响因子：
0.8
作者：
Gillman, Nate;Kural, Michael;Pascadi, Alexandru;Peng, Junyao;Sah, Ashwin
通讯作者：
Sah, Ashwin