Exact coherent structures in fully developed two-dimensional turbulence
Exact coherent structures in fully developed two-dimensional turbulence
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充分发展的二维湍流中的精确相干结构
DOI：
10.1017/jfm.2023.584
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发表时间：
2023
影响因子：
3.7
通讯作者：
Grigoriev, Roman O.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhigunov, Dmitriy;Grigoriev, Roman O.
本文研究了具有周期边界条件的二维Euler方程的几类新的不稳定递归解。这些解在许多方面类似于Navier-Stokes方程的递归解，通常被称为精确相干结构。特别是，我们发现欧拉方程的递归解在动力学上是相关的：它们忠实地再现了在很高雷诺数的湍流模拟中的大尺度流动。另一方面，这些解具有许多区别于其对应的Navier-Stokes解的性质。首先，欧拉方程的递归解是无限维连续族的。其次，不同类型的解是相连的，例如平衡可以光滑地延续到行波或时间周期状态。第三，也是最重要的，它们只是微弱的不稳定，因此，充分发展的湍流非常频繁地在出人意料的长时间间隔内模拟其中的一些解。
This paper reports several new classes of unstable recurrent solutions of the two-dimensional Euler equation on a square domain with periodic boundary conditions. These solutions are in many ways analogous to recurrent solutions of the Navier–Stokes equation which are often referred to as exact coherent structures. In particular, we find that recurrent solutions of the Euler equation are dynamically relevant: they faithfully reproduce large-scale flows in simulations of turbulence at very high Reynolds numbers. On the other hand, these solutions have a number of properties which distinguish them from their Navier–Stokes counterparts. First of all, recurrent solutions of the Euler equation come in infinite-dimensional continuous families. Second, solutions of different types are connected, e.g. an equilibrium can be smoothly continued to a travelling wave or a time-periodic state. Third, and most important, they are only weakly unstable and, as a result, fully developed turbulence mimics some of these solutions remarkably frequently and over unexpectedly long temporal intervals.
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