On a fractional Schrödinger equation with periodic potential
On a fractional Schrödinger equation with periodic potential
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关于具有周期势的分数阶薛定谔方程
DOI：
10.1016/j.camwa.2019.03.044
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发表时间：
2019-09
影响因子：
2.9
通讯作者：
Chao Ji
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Fei Fang;Chao Ji
本文首先考虑分数阶Schrödinger算子（−Δ） s+ V (x)在R N上的谱，其中s∈(0,1),V (x)是连续的，周期的。利用一个新的非局部正规导数，证明了该算子具有纯连续谱，该谱下有界，由闭不相交区间组成。然后，当0属于（−Δ） s+ V (x)的谱隙时，我们利用一个新的联系定理建立了分数阶Schrödinger方程的存在性结果。值得注意的是，我们的问题中的非线性项不满足周期性，对于s= 1的情况，存在性结果是新的。
In this paper, we first consider the spectrum of the fractional Schrödinger operator (− Δ) s+ V (x) on R N, where s∈(0, 1) and V (x) be continuous, periodic in x. Using a new nonlocal normal derivative, we prove that the operator has purely continuous spectrum which is bounded below and consists of closed disjoint intervals. Then when 0 belongs to a spectral gap of (− Δ) s+ V (x), we establish an existence result for the fractional Schrödinger equation via a new linking theorem. It is worth to mention that the nonlinear term in our problem does not satisfy the periodicity and the existence result is even new for the case s= 1.
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影响因子：
1.3
作者：
M. Cheng
通讯作者：
M. Cheng
DOI：
--
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2001-12
期刊：
Mathematics eJournal
影响因子：
--
作者：
A. Pankov
通讯作者：
A. Pankov
影响因子：
2.4
作者：
Laskin, N
通讯作者：
Laskin, N
DOI：
--
发表时间：
2017
期刊：
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--
作者：
M. Furtado
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M. Furtado
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10.4171/rmi/942
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--
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S. Dipierro;Xavier Ros-Oton;E. Valdinoci
通讯作者：
S. Dipierro;Xavier Ros-Oton;E. Valdinoci