Local solutions of the Landau equation with rough, slowly decaying initial data
Local solutions of the Landau equation with rough, slowly decaying initial data
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具有粗糙、缓慢衰减初始数据的朗道方程的局部解
DOI：
10.1016/j.anihpc.2020.04.004
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Tarfulea, Andrei
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Henderson, Christopher;Snelson, Stanley;Tarfulea, Andrei
本文研究了具有软势的空间非齐次朗道方程在大初值条件下的Cauchy问题。我们构造了一个解决方案，任何有界的，可测量的初始数据与均匀多项式衰减的速度变量，并满足技术下限假设（但可以有真空区域）。对于这个弱类中的唯一性，我们必须额外假设初始数据是Hölder连续的。我们的假设是弱得多，在规律性和衰减方面，比以前的大数据适定性的结果在文献中。我们还得到了一个连续的标准，我们的解决方案，即，对于非常软的潜力的情况下，在以前的国家的最先进的改进。
We consider the Cauchy problem for the spatially inhomogeneous Landau equation with soft potentials in the case of large (i.e. non-perturbative) initial data. We construct a solution for any bounded, measurable initial data with uniform polynomial decay in the velocity variable, and that satisfies a technical lower bound assumption (but can have vacuum regions). For uniqueness in this weak class, we have to make the additional assumption that the initial data is Hölder continuous. Our hypotheses are much weaker, in terms of regularity and decay, than previous large-data well-posedness results in the literature. We also derive a continuation criterion for our solutions that is, for the case of very soft potentials, an improvement over the previous state of the art.
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DOI：
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发表时间：
2018-05
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
Stanley Snelson
通讯作者：
Stanley Snelson
DOI：
10.2140/apde.2021.14.171
发表时间：
2018-12
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
C. Imbert;L. Silvestre
通讯作者：
C. Imbert;L. Silvestre
具有库仑势的齐次 Landau 方程径向解的估计
DOI：
10.2140/apde.2016.9.1772
发表时间：
2014
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
M. Gualdani;Nestor Guillen
通讯作者：
Nestor Guillen
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
作者：
L. Silvestre
通讯作者：
L. Silvestre
影响因子：
2.8
作者：
J. Luk
通讯作者：
J. Luk