A systolic inequality for geodesic flows on the two-sphere
A systolic inequality for geodesic flows on the two-sphere
复制标题
二球体上测地线流动的收缩不等式
DOI：
10.1007/s00208-016-1385-2
复制
发表时间：
2017
影响因子：
1.4
通讯作者：
P. Salomão
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Abbondandolo;B. Bramham;U. Hryniewicz;P. Salomão
对于两球面上的黎曼度量，设为最短闭测地线的长度，为最长单闭测地线的长度。我们证明了如果曲率为正且充分收缩，则收缩不等式$$\开始{aligned} \ell _\mathrm{min}（g）^2 \le \pi \mathrm{Area}（S^2，g）\le \ell _{\max }（g）^2，\end{aligned}$$成立，且这两个不等式都是等式当且仅当度量为Zoll.第一个不等式回答了Babenko和Balacheff的一个猜想。证明结合了黎曼和辛几何的论点。
For a Riemannian metricgon the two-sphere, letbe the length of the shortest closed geodesic andbe the length of the longest simple closed geodesic. We prove that if the curvature ofgis positive and sufficiently pinched, then the sharp systolic inequalities $$\begin{aligned} \ell _\mathrm{min}(g)^2 \le \pi \ \mathrm{Area}(S^2,g) \le \ell _{\max }(g)^2, \end{aligned}$$hold, and each of these two inequalities is an equality if and only if the metricgis Zoll. The first inequality answers positively a conjecture of Babenko and Balacheff. The proof combines arguments from Riemannian and symplectic geometry.
登录
查看更多内容
Sur la systole de la spère au voisinage de la métrique standard
DOI：
--
发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
--
作者：
Florent Balacheff
通讯作者：
Florent Balacheff
DOI：
--
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
--
作者：
F. Balacheff
通讯作者：
F. Balacheff
最短闭合测地线长度的卡拉比-克罗克球的局部极值
DOI：
--
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
作者：
S. Sabourau
通讯作者：
S. Sabourau
凸曲面上的简单闭合测地线
DOI：
--
发表时间：
1992
期刊：
影响因子：
--
作者：
E. Calabi;Jiansheng Cao
通讯作者：
Jiansheng Cao
DOI：
--
发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
--
作者：
R. Rotman
通讯作者：
R. Rotman