Minimal entropy conditions for scalar conservation laws with general convex fluxes
Minimal entropy conditions for scalar conservation laws with general convex fluxes
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一般凸通量标量守恒定律的最小熵条件
DOI：
10.1090/qam/1669
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发表时间：
2023
影响因子：
0.8
通讯作者：
Cao G
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cao G
讨论了具有一般凸通量函数的一维标量守恒律的最小熵条件。对于这类标量守恒律，我们证明了对于某些非负Radon测度，在分布意义上，一个具有严格凸性的单一的熵-熵通量对足以从满足不等式的一大类弱解中挑选出一个熵解。此外，基于通量函数和熵函数在无穷远处的渐近性质，我们将这一结果推广到文[1]中的弱解类。这些证明基于一维标量守恒律的熵解和相应的Hamilton-Jacobi方程的粘性解之间的等价性，以及补偿紧性理论中类似地采用的双线性形式和交换子估计。
We are concerned with the minimal entropy conditions for one-dimensional scalar conservation laws with general convex flux functions. For such scalar conservation laws, we prove that a single entropy-entropy flux pairwithof strict convexity is sufficient to single out an entropy solution from a broad class of weak solutions inthat satisfy the inequality:in the distributional sense for some non-negative Radon measure. Furthermore, we extend this result to the class of weak solutions in, based on the asymptotic behavior of the flux functionand the entropy functionat infinity. The proofs are based on the equivalence between the entropy solutions of one-dimensional scalar conservation laws and the viscosity solutions of the corresponding Hamilton-Jacobi equations, as well as the bilinear form and commutator estimates as employed similarly in the theory of compensated compactness.
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