Vertex-isoperimetric stability in the hypercube
Vertex-isoperimetric stability in the hypercube
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超立方体中的顶点等周稳定性
DOI：
10.1016/j.jcta.2019.105186
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Przykucki M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Przykucki M
哈珀定理指出，在一个超立方体中，在所有给定固定大小的集合中，汉明球具有最小闭邻域。本文证明了哈珀定理的一个稳定性的结果：如果超立方体中一个集合的闭邻域接近极小，则该集合一定非常接近围绕某个顶点的Hamming球.
Harper's Theorem states that, in a hypercube, among all sets of a given fixed size the Hamming balls have minimal closed neighbourhoods. In this paper we prove a stability-like result for Harper's Theorem: if the closed neighbourhood of a set is close to minimal in the hypercube, then the set must be very close to a Hamming ball around some vertex.
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HART, S