POINTED HOPF ACTIONS ON CENTRAL SIMPLE DIVISION ALGEBRAS
POINTED HOPF ACTIONS ON CENTRAL SIMPLE DIVISION ALGEBRAS
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中心简除代数上的尖HOPF作用
DOI：
10.1007/s00031-021-09690-9
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发表时间：
2022
影响因子：
0.7
通讯作者：
NEGRON, C.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
ETINGOF, P.;NEGRON, C.
研究了特征为0的有限维点Hopf代数在中心单除代数上的作用。(By一个霍普夫作用是指一个霍普夫模代数结构。在所有考虑的例子中，我们证明了给定的Hopf代数不承认一个忠实的行动，中央单司代数，我们构造这样的司代数。这与Etingof和Walton的早期工作形成对比，其中表明大多数点Hopf代数不承认域上的忠实作用。我们考虑了有限Cartan型Nichols代数的所有玻色化，小量子群，具有非幂零斜本原生成元的广义塔夫脱代数，以及非Cartan型Nichols代数的一个例子.
We examine actions of finite-dimensional pointed Hopf algebras on central simple division algebras in characteristic 0. (By a Hopf action we mean a Hopf module algebra structure.) In all examples considered, we show that the given Hopf algebra does admit a faithful action on a central simple division algebra, and we construct such a division algebra. This is in contrast to earlier work of Etingof and Walton, in which it was shown that most pointed Hopf algebras do not admit faithful actions on fields. We consider all bosonizations of Nichols algebras of finite Cartan type, small quantum groups, generalized Taft algebras with non-nilpotent skew primitive generators, and an example of non-Cartan type.
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