Circle-equivariant classifying spaces and the rational equivariant sigma genus
Circle-equivariant classifying spaces and the rational equivariant sigma genus
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圆等变分类空间和有理等变西格玛属
DOI：
10.1007/s00209-010-0773-7
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发表时间：
2010
影响因子：
0.8
通讯作者：
Ando M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ando M
圆等变谱是c1=c2= 0时稳定概复流形协协谱的等变模拟。给定一个有理椭圆曲线c， Greenlees （Topology 44:1213-1227, 2005）构造了一个表示关联等变椭圆上同调的环谱c。本文的核心是在复椭圆曲线上构造环谱图，该图是Ando等人的sigma取向的有理等变模拟。数学。146:595-687,2001)。我们通过计算特征类的理论和代数几何的概念描述来支持这一点。特别是，我们证明了第一作者在安藤金提出的一个猜想。植物学报。7:91 - 153,2003)。
The circle-equivariant spectrumis the equivariant analogue of the cobordism spectrumof stably almost complex manifolds withc1=c2= 0. Given a rational elliptic curveC, Greenlees (Topology 44:1213–1227, 2005) constructs a ring-spectrumECrepresenting the associated-equivariant elliptic cohomology. The core of the present paper is the construction, whenCis a complex elliptic curve, of a map of ring-spectrawhich is the rational equivariant analogue of the sigma orientation of Ando et al. (Invent. Math. 146:595–687, 2001). We support this by a theory of characteristic classes for calculation, and a conceptual description in terms of algebraic geometry. In particular, we prove a conjecture the first author made in Ando (Geom. Topol. 7:91–153, 2003).
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