Numerical analysis of a characteristic stabilized finite element method for the time-dependent Navier-Stokes equations with nonlinear slip boundary conditions
Numerical analysis of a characteristic stabilized finite element method for the time-dependent Navier-Stokes equations with nonlinear slip boundary conditions
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具有非线性滑移边界条件的瞬态纳维-斯托克斯方程的特征稳定有限元方法的数值分析
DOI：
10.1016/j.cam.2017.01.012
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发表时间：
2017-08
影响因子：
2.4
通讯作者：
Zhang Zhonghua
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jing Feifei;Li Jian;Chen Zhangxin;Zhang Zhonghua
基于特征方法，这项工作涉及具有非线性滑移边界条件的瞬态纳维-斯托克斯方程的有限元近似。由于该摩擦型滑移边界条件包含次微分性质，因此其连续变分问题被表述为不等式，通过使用强大的正则化方法可以将其转化为等式问题。然后针对等式问题提出了稳定低阶有限元对下的全离散特征格式。速度和压力的最佳误差估计是在相应的 L 2、H 1 范数下导出的。最后，报告了一个平滑问题测试，以证明理论上预测的收敛阶数和预期的滑动现象，并显示分叉血流模型的模拟以说明该方法的效率。
Based on a characteristic method, this work is concerned with a finite element approximation to the time-dependent Navier–Stokes equations with nonlinear slip boundary conditions. Since this slip boundary condition of friction type contains a subdifferential property, its continuous variational problem is formulated as an inequality, which can turn into an equality problem by using a powerful regularized method. Then a fully discrete characteristic scheme under the stabilized lower order finite element pairs is proposed for the equality problem. Optimal error estimates for velocity and pressure are derived under the corresponding L 2, H 1-norms. Finally, a smooth problem test is reported to demonstrate the theoretically predicted convergence order and the expected slip phenomena, and the simulation of a bifurcated blood flow model is displayed to illustrate the efficiency of the proposed method.
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基于斯托克斯方程的两个局部高斯积分的稳定有限元方法
DOI：
10.1016/j.cam.2007.02.015
发表时间：
2008-04-15
影响因子：
2.4
作者：
Li, Jian;He, Yinnian
通讯作者：
He, Yinnian
DOI：
10.1016/s0377-0427(02)00520-4
发表时间：
2002-12
影响因子：
2.4
作者：
H. Fujita
通讯作者：
H. Fujita
平稳Stokes方程的一种新的稳定有限体积法
影响因子：
1.7
作者：
Chen, Zhangxin;Li, Jian
通讯作者：
Li, Jian
具有非线性滑移边界条件的Stokes问题的压力投影稳定有限元法
影响因子：
2.4
作者：
Li, Yuan;Li, Kaitai
通讯作者：
Li, Kaitai
影响因子：
1.8
作者：
X. Dai;Peipei Tang;Minghui Wu
通讯作者：
X. Dai;Peipei Tang;Minghui Wu