The Canonical Map and Horikawa Surfaces in Positive Characteristic
The Canonical Map and Horikawa Surfaces in Positive Characteristic
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正则映射与堀川面的正特征
DOI：
10.1093/imrn/rnr268
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发表时间：
2013
影响因子：
1
通讯作者：
C. Liedtke
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
C. Liedtke
我们将与一般类型表面的规范映射相关的基本不等式扩展到正特征。接下来，我们将诺特线上的曲面（即偶数堀川曲面和奇数堀川曲面）分类为正特征。我们描述它们的模空间和由规范映射不可分离的表面形成的子空间。此外，我们还计算了它们的 Betti-、deRham- 和晶体上同调。最后，我们证明了提升到特征零，并表明模空间在整数上是拓扑平坦的。
We extend fundamental inequalities related to the canonical map of surfaces of general type to positive characteristic. Next, we classify surfaces on the Noether lines, that is, even and odd Horikawa surfaces, in positive characteristic. We describe their moduli spaces and the subspaces formed by surfaces whose canonical maps are inseparable. Moreover, we compute their Betti–, deRham- and crystalline cohomology. Finally, we prove lifting to characteristic zero and show that the moduli spaces are topologically flat over the integers.
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