Semiclassical states for critical Choquard equations
Semiclassical states for critical Choquard equations
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临界 Choquard 方程的半经典态
DOI：
10.1016/j.jmaa.2021.124985
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发表时间：
2021-01
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
W. Zou
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S.Qi;W. Zou
本文通过构造一个适当的Byeon-Wang型罚函数，考虑临界Choquard方程− <$2 Δ u+ V（x）u= 1 <$α（I α <$|u| N+ α N− 2）|u| N+ α N− 2− 2 u+ λ g（u），其中N≥ 3，（N− 4）+< α< N，λ，λ> 0是参数，I α是Riesz势。我们得到了集中在势的局部极小值处的定域半经典态。用这种方法来研究Choquard方程，据我们所知还是第一次。
In this paper, by constructing an appropriate Byeon-Wang type penalization function, we consider the critical Choquard equation− ϵ 2 Δ u+ V (x) u= 1 ϵ α (I α⁎| u| N+ α N− 2)| u| N+ α N− 2− 2 u+ λ g (u) in R N, where N≥ 3,(N− 4)+< α< N, ϵ, λ> 0 are parameters, and I α is the Riesz potential. We obtained the localized semiclassical states concentrating at local minimizers of potential. It is the first time to study Choquard equations using this method as far as we know.
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