Comparing the orthogonal and homotopy functor calculi
Comparing the orthogonal and homotopy functor calculi
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比较正交函子演算和同伦函子演算
DOI：
10.1016/j.jpaa.2016.05.005
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发表时间：
2016
影响因子：
0.8
通讯作者：
Barnes D
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Barnes D
古德威利的同伦函子演算构造了F的泰勒塔近似，通常是从空间到空间的函子。韦斯的正交演算提供了一个泰勒塔函子从向量空间到空间。特别地，存在与函子V <$F（SV）相关联的韦斯塔，其中SV是V的一点紧化。本文给出了这两个塔的比较，并表明当F是解析的时，塔一致到弱等价。我们包括两个主要应用，其中之一作为推论给出了BO的韦斯泰勒塔的收敛。我们还解除同伦水平塔比较奎伦函子的交换图，相关的模型类别Goodwillie演算和模型类别的正交演算。
Goodwillie's homotopy functor calculus constructs a Taylor tower of approximations to F, often a functor from spaces to spaces. Weiss's orthogonal calculus provides a Taylor tower for functors from vector spaces to spaces. In particular, there is a Weiss tower associated to the functor V↦ F (S V), where S V is the one-point compactification of V. In this paper, we give a comparison of these two towers and show that when F is analytic the towers agree up to weak equivalence. We include two main applications, one of which gives as a corollary the convergence of the Weiss Taylor tower of BO. We also lift the homotopy level tower comparison to a commutative diagram of Quillen functors, relating model categories for Goodwillie calculus and model categories for the orthogonal calculus.
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