Combinatorics and Real Lifts of Bitangents to Tropical Quartic Curves
Combinatorics and Real Lifts of Bitangents to Tropical Quartic Curves
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热带四次曲线双切线的组合学和实升力
DOI：
10.1007/s00454-022-00445-1
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发表时间：
2023
影响因子：
0.8
通讯作者：
Markwig, Hannah
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cueto, Maria Angelica;Markwig, Hannah
特征不同于2的代数闭域上的光滑代数平面四分体有28条对行线。它们在热带的同类通常有无限多的苦味。它们被分成七个等价类，一个对应于与热带四次上的有效热带θ特征相关的每个线性系统。我们展示了这样的类决定热带凸集，并提供了一个完整的组合分类，将这些对象分为41种类型（直到对称）。给定类的发生是由输入热带平面四次的组合类型和度量结构共同决定的。我们利用这一结果提供了明确的符号规则，以获得每个热带生物类的实升力，并确认每个生物类都有零或恰好有四个实升力，正如Len和第二作者先前推测的那样。此外，这种真实的提升总是完全真实的。
Smooth algebraic plane quartics over algebraically closed fields of characteristic different than two have 28 bitangent lines. Their tropical counterparts often have infinitely many bitangents. They are grouped into seven equivalence classes, one for each linear system associated to an effective tropical theta characteristic on the tropical quartic. We show such classes determine tropically convex sets and provide a complete combinatorial classification of such objects into 41 types (up to symmetry). The occurrence of a given class is determined by both the combinatorial type and the metric structure of the input tropical plane quartic. We use this result to provide explicit sign-rules to obtain real lifts for each tropical bitangent class, and confirm that each one has either zero or exactly four real lifts, as previously conjectured by Len and the second author. Furthermore, such real lifts are always totally-real.
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S. Payne
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S. Payne
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作者：
Larson, Hannah;Vogt, Isabel
通讯作者：
Vogt, Isabel
真实和热带平面曲线的拐点
DOI：
10.5427/jsing.2012.4e
发表时间：
2011
期刊：
arXiv: Algebraic Geometry
影响因子：
--
作者：
Erwan Brugall'e;Luc'ia L'opez de Medrano
通讯作者：
Luc'ia L'opez de Medrano
热带 K 4 曲线的 Theta 特征
DOI：
10.1007/978-1-4939-7486-3_4
发表时间：
2015
期刊：
arXiv: Algebraic Geometry
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--
作者：
M. Chan;Pakawut Jiradilok
通讯作者：
Pakawut Jiradilok
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0.7
作者：
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通讯作者：
Panizzut，Marta