Mean curvature flow of noncompact hypersurfaces with Type-II curvature blow-up. II
Mean curvature flow of noncompact hypersurfaces with Type-II curvature blow-up. II
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具有 II 型曲率爆炸的非紧超曲面的平均曲率流。
DOI：
10.1016/j.aim.2020.107111
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发表时间：
2020
影响因子：
1.7
通讯作者：
Zhang, Zhou
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Isenberg, James;Wu, Haotian;Zhang, Zhou
研究了旋转对称非紧嵌入超曲面的平均曲率流中的II型曲率爆破现象。使用分析技术的基础上正式匹配渐近和建设的上，下障碍的解决方案包络形式的解决方案与规定的行为，我们表明，对于每个初始超曲面考虑，平均曲率流解决方案表现出以下行为附近的“消失”的时间T：（1）最大曲率集中在超曲面的顶点（脐点），并且对于参数的每一个选择，都有一个具有最高曲率的解以该速率爆炸。(2)在尖端附近，解收敛到一个平移孤子，这是一个更高的维模拟的“死神”解决方案的曲线缩短流。(3)远离尖端，流面以取决于参数γ的特征速率接近一个坍缩圆柱。
We study the phenomenon of Type-II curvature blow-up in mean curvature flows of rotationally symmetric noncompact embedded hypersurfaces. Using analytic techniques based on formal matched asymptotics and the construction of upper and lower barrier solutions enveloping formal solutions with prescribed behavior, we show that for each initial hypersurface considered, a mean curvature flow solution exhibits the following behavior near the “vanishing” timeT: (1) The highest curvature concentrates at the tip of the hypersurface (an umbilic point), and for each choice of the parameter, there is a solution with the highest curvature blowing up at the rate. (2) In a neighborhood of the tip, the solution converges to a translating soliton which is a higher-dimensional analogue of the “Grim Reaper” solution for the curve-shortening flow. (3) Away from the tip, the flow surface approaches a collapsing cylinder at a characteristic rate dependent on the parameter γ.
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影响因子：
2.5
作者：
M. Sáez;O. C. Schnürer
通讯作者：
O. C. Schnürer
影响因子：
0.7
作者：
S. Angenent;Dan Knopf
通讯作者：
S. Angenent;Dan Knopf
DOI：
10.1515/crelle-2017-0019
发表时间：
2016-03
期刊：
Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal)
影响因子：
--
作者：
J. Isenberg;Haotian Wu
通讯作者：
J. Isenberg;Haotian Wu
DOI：
10.1090/btran/76
发表时间：
2020-01
期刊：
Transactions of the American Mathematical Society, Series B
影响因子：
--
作者：
J. Isenberg;Haotian Wu;Zuxun Zhang
通讯作者：
J. Isenberg;Haotian Wu;Zuxun Zhang
影响因子：
1.5
作者：
Angenent, Sigurd B.;Isenberg, James;Knopf, Dan
通讯作者：
Knopf, Dan