The harmonic polytope
The harmonic polytope
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调和多面体
DOI：
10.1007/s00029-021-00687-6
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Escobar, Laura
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ardila, Federico;Escobar, Laura
我们研究了调和多面体，它出现在Ardila， Denham和Huh关于拟阵的拉格朗日几何的工作中。我们描述了它的组合结构，表明它是一个有顶点和面的a维多面体。我们还给出了它的体积的一个公式：它是连通二部图的所有环向理想的射影变体的度数的加权和；或者等价地，所有相应的裁剪广义复面体的格点计数的加权和。
We study the harmonic polytope, which arose in Ardila, Denham, and Huh’s work on the Lagrangian geometry of matroids. We describe its combinatorial structure, showing that it is a-dimensional polytope withvertices andfacets. We also give a formula for its volume: it is a weighted sum of the degrees of the projective varieties of all the toric ideals of connected bipartite graphs withnedges; or equivalently, a weighted sum of the lattice point counts of all the corresponding trimmed generalized permutahedra.
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