Hilbert Schemes as Moduli of Higgs Bundles and Local Systems
Hilbert Schemes as Moduli of Higgs Bundles and Local Systems
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作为希格斯丛和局部系统模的希尔伯特方案
DOI：
10.1093/imrn/rnt167
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发表时间：
2014
影响因子：
1
通讯作者：
Groechenig M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Groechenig M
通过取有限群作用于椭圆曲线余切丛（分别为扭曲余切丛）上的等变Hilbert格式，构造了五类抛物Higgs丛（分别为局部系统）的二维模空间.我们表明，这些表面的m点的希尔伯特计划再次是抛物希格斯丛（分别，本地系统）的模空间，证实了Boalch在这些情况下的猜想，并扩展了Gorsky-Nekrasov-Rubtsov的结果。利用McKay对应，我们建立了Higgs丛模空间的导出范畴的自对偶猜想。
We construct five families of 2D moduli spaces of parabolic Higgs bundles (respectively, local systems) by taking the equivariant Hilbert scheme of a certain finite group acting on the cotangent bundle of an elliptic curve (respectively, twisted cotangent bundle). We show that the Hilbert scheme of m points of these surfaces is again a moduli space of parabolic Higgs bundles (respectively, local systems), confirming a conjecture of Boalch in these cases and extending a result of Gorsky–Nekrasov–Rubtsov. Using the McKay correspondence, we establish the autoduality conjecture for the derived categories of the moduli spaces of Higgs bundles under consideration.
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