Comments on the fractal energy spectrum of honeycomb lattice with defects
Comments on the fractal energy spectrum of honeycomb lattice with defects
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带缺陷蜂窝晶格的分形能谱评述
DOI：
10.1088/2399-6528/ab18de
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发表时间：
2019
影响因子：
1.2
通讯作者：
Kazuki Ikeda
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yoshiyuki Matsuki;Kazuki Ikeda
研究了垂直磁场作用下含有各种缺陷或杂质的蜂窝晶格能谱的分形性质。使用紧束缚哈密顿量，包括与最近邻居的相互作用，我们研究了它的能谱不同的点缺陷或杂质的选择。首先，我们固定一个由8个晶格点组成的晶胞，并在最多2个点缺陷的存在下测量能量本征值。然后，它原来的分形能量结构的存在，称为霍夫施塔特的蝴蝶，高度依赖于缺陷对的选择。接下来，我们扩展包含由18和32个晶格点组成的单位晶胞中的单点缺陷的单位晶胞的尺寸以降低缺陷的密度。在这种情况下，鲁棒无隙点存在于E= OeV线上，而不依赖于单位单元的尺寸。我们发现这个无间隙点总是存在于蝴蝶形状的中心。这种蝴蝶形状在无缺陷晶格的情况下同样存在，并具有分形性。
We study the fractality of the energy spectrum of honeycomb lattice with various defects or impurities under a perpendicular magnetic field. Using a tight-binding Hamiltonian including interactions with the nearest neighbors, we investigate its energy spectrum for different choices of point defects or impurities. First, we fix a unit cell consisting of 8 lattice points and survey the energy eigenvalues in the presence of up to 2 point defects. Then it turns out that the existence of the fractal energy structure, called Hofstadter's butterfly, highly depends on the choice of defect pairs. Next, we extend the size of a unit cell which contains a single point defect in the unit cell consisting of 18 and 32 lattice points to lower the density of the defects. In this case, the robust gapless point exists on the E= 0 eV line without depending on the size of unit cells. And we find this gapless point always exists at the center of the butterfly shape. This butterfly shape also exists for the case of no defect lattice which has the fractality.
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