Finsler metrics of weakly isotropic flag curvature
Finsler metrics of weakly isotropic flag curvature
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弱各向同性旗曲率的芬斯勒度量
DOI：
10.4310/cag.2020.v28.n1.a4
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发表时间：
2015-02
影响因子：
0.7
通讯作者：
Benling Li
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Benling Li
标量旗曲率的Finsler度量在显示一般Finsler度量的复杂性和丰富性方面起着重要的作用。本文研究了n维流形M上标量旗曲率F=F（x，y）的Finsler度量F=F（x，y），发现了F = F（x，y）所满足的方程.作为应用，我们主要研究了弱迷向旗曲率${\bfK} = \frac{3 \theta}{F} + \sigma$的度量F，其中$\theta=\theta_i（x）y^i \neq 0$是1 $-形式，$\sigma =\sigma（x）$是标量函数.我们证明了在这种情况下，当$dim（M）\geq 3$时，$F$必是一个兰德斯度量.进一步，在没有维数限制的情况下，我们证明了这种弱迷向旗曲率的射影平坦Finsler度量也是兰德斯度量.
Finsler metrics of scalar flag curvature play an important role to show the complexity and richness of general Finsler metrics. In this paper, on an $n$-dimensional manifold $M$ we study the Finsler metric $F=F(x,y)$ of scalar flag curvature ${\bf K} = {\bf K}(x,y)$ and discover some equations ${\bf K}$ should be satisfied. As an application, we mainly study the metric $F$ of weakly isotropic flag curvature ${\bf K} = \frac{3 \theta}{F} + \sigma$, where $\theta=\theta_i(x) y^i \neq 0$ is a $1$-form and $\sigma =\sigma(x)$ is a scalar function. We prove that in this case, $F$ must be a Randers metric when $dim(M) \geq 3$. Further, without the restriction on the dimension we prove that projectively flat Finsler metrics of such weakly isotropic flag curvature are Randers metrics too.
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具有各向同性 S 曲率和正旗曲率的齐次 Randers 空间
影响因子：
0.8
作者：
Hu, Zhiguang;Deng, Shaoqiang
通讯作者：
Deng, Shaoqiang
DOI：
10.1007/978-94-015-9727-2
发表时间：
2001-03
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Z. Shen
通讯作者：
Z. Shen
DOI：
10.1007/978-94-015-8194-3
发表时间：
1993
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
P. Antonelli
通讯作者：
P. Antonelli
影响因子：
2.5
作者：
D. Bao;C. Robles;Zhongmin Shen
通讯作者：
D. Bao;C. Robles;Zhongmin Shen
DOI：
10.1007/978-3-642-24888-7_3
发表时间：
2012
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Xinyue Cheng;Z. Shen
通讯作者：
Xinyue Cheng;Z. Shen