Billiards, heights, and the arithmetic of non-arithmetic groups
Billiards, heights, and the arithmetic of non-arithmetic groups
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台球、身高和非算术群的算术
DOI：
10.1007/s00222-022-01101-4
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发表时间：
2022
影响因子：
3.1
通讯作者：
McMullen, Curtis T.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
McMullen, Curtis T.
在本文中，我们引入了与实数乘以 K 的阿贝尔簇相关的新高度 on，并用它来研究非算术三角形群、Teichmüller 曲线和格子多边形中的台球。使用模符号获得矩阵系数和度量的互补结果。特别地，我们证明了经典 Hecke 群的矩阵项 m 受到同胚于可数、闭半群的条件的约束。
In this paper we introduce a new height onassociated to an Abelian variety with real multiplication byK, and use it to study non-arithmetic triangle groups, Teichmüller curves, and billiards in lattice polygons. Complementary results on matrix coefficients and measures are obtained using modular symbols. In particular, we show the matrix entriesmof the classical Hecke groupare constrained by the condition thatlies in a countable, closed semigrouphomeomorphic to.
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