Notes on Matrix Factorizations and Knot Homology
Notes on Matrix Factorizations and Knot Homology
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关于矩阵分解和结同调的注释
DOI：
10.1007/978-3-030-26856-5_3
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Oblomkov, Alexei
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Oblomkov, Alexei
以下是作者2018年6月在CIME发表的讲座笔记。这些注释的主要目的是提供在构造三分次链环同调中使用的技术的概述。同调是平面上点的希尔伯特格式上的特定层的全局截面的空间。我们的构造依赖于等变矩阵分解的自然前推函子的存在，我们在这些注记中解释了构造上的微妙之处。我们还概述了我们的同调的马尔可夫移动的证明，以及一大类环的纽结同调的一些显式局部化公式。
These are the notes of the lectures delivered by the author at CIME in June 2018. The main purpose of the notes is to provide an overview of the techniques used in the construction of the triply graded link homology. The homology is the space of global sections of a particular sheaf on the Hilbert scheme of points on the plane. Our construction relies on existence on the natural push-forward functor for the equivariant matrix factorizations, we explain the subtleties on the construction in these notes. We also outline a proof of the Markov moves for our homology as well as some explicit localization formulas for knot homology of a large class of links.
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