Implicit Runge-Kutta Methods and Discontinuous Galerkin Discretizations for Linear Maxwell's Equations
Implicit Runge-Kutta Methods and Discontinuous Galerkin Discretizations for Linear Maxwell's Equations
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线性麦克斯韦方程组的隐式龙格-库塔法和不连续伽辽金离散化
DOI：
10.1137/130944114
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
T. Pažur
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Hochbruck;T. Pažur
本文考虑线性麦克斯韦方程组时间积分的隐式Runge-Kutta方法。 首先，我们提出的误差界的抽象柯西问题尊重的微分算子的无界性，使用能量技术。代数稳定的和强制的方法，如高斯和Radau配置方法的误差范围。抽象的发展方程的结果，然后结合在空间中使用迎风通量的不连续Galerkin离散。对于磁导率和介电常数是分段常数函数的情况下，我们显示的误差范围为全离散化，其中的常数不会恶化，如果空间网格宽度趋于零。
In this paper we consider implicit Runge--Kutta methods for the time integration of linear Maxwell's equations. We first present error bounds for the abstract Cauchy problem which respect the unboundedness of the differential operators using energy techniques. The error bounds hold for algebraically stable and coercive methods such as Gauss and Radau collocation methods. The results for the abstract evolution equation are then combined with a discontinuous Galerkin discretization in space using upwind fluxes. For the case that permeability and permittivity are piecewise constant functions, we show error bounds for the full discretization, where the constants do not deteriorate if the spatial mesh width tends to zero.
DOI：
--
发表时间：
1980
期刊：
影响因子：
--
作者：
P. Brenner;V. Thomée
通讯作者：
V. Thomée
影响因子：
2.9
作者：
P. Brenner;V. Thomée
通讯作者：
V. Thomée