The topological chiral homology of the spherical category
The topological chiral homology of the spherical category
复制标题
球范畴的拓扑手性同调
DOI：
10.1112/topo.12098
复制
发表时间：
2019
影响因子：
1.1
通讯作者：
Beraldo D
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Beraldo D
我们考虑附属于仿射代数群的球形DG范畴。根据定义，由2球上局部系统的（推导）堆栈上的非相干束组成。这条裤子的维度版本具有单面结构。更一般地说，对于代数堆栈，我们考虑-一元DG范畴，其中是由Arinkin和Gaitsgory引入的束理论。通过设置和恢复。协变假设与三维TFT有关，其在维流形（可能有边界）上的值由拓扑手性同调给出。在本文中，我们计算了这样的手性同调，得到Stokes式公式∫MdSph(Y,n)≃IndCoh0Y∂(Md×Dn+1−d)YMd∧，其中形式补全是用明显投影构造的。这个公式最有趣的例子是，对于原始的球面，和黎曼曲面。在这种情况下，我们得到了一个一元等价，即拓扑空间上的局部系统的堆栈，这是一个与Hochschild协链相关的束理论。
We consider the spherical DG categoryattached to an affine algebraic group. By definition,consists of ind‐coherent sheaves on the (derived) stack of‐local systems on the 2‐sphere. The‐dimensional version of the pair of pants endowswith an‐monoidal structure. More generally, for an algebraic stackand, we consider the‐monoidal DG category, whereis the sheaf theory introduced by Arinkin and Gaitsgory. The case ofis recovered by settingand.The cobordism hypothesis associates toan‐dimensional TFT, whose value on a manifoldof dimension(possibly with boundary) is given by thetopological chiral homology. In this paper, we compute such chiral homology, obtaining the Stokes style formula ∫MdSph(Y,n)≃IndCoh0Y∂(Md×Dn+1−d)YMd∧,where the formal completion is constructed using the obvious projection. The most interesting instance of this formula is for, the original spherical category, anda Riemann surface. In this case, we obtain a monoidal equivalence, whereis the stack of‐local systems on the topological space underlyingandis a sheaf theory related to Hochschild cochains.
登录
查看更多内容
DOI：
10.1090/pspum/097.2/01698
发表时间：
2016-06
期刊：
Algebraic Geometry: Salt Lake City
2015
影响因子：
--
作者：
David Ben-Zvi;D. Nadler
通讯作者：
David Ben-Zvi;D. Nadler
Hochschild 协同链本地操作的成捆类别
影响因子：
1.8
作者：
Dario Beraldo
通讯作者：
Dario Beraldo
对类别和 Whittaker 不变量进行循环组操作
影响因子：
1.7
作者：
Beraldo D
通讯作者：
Beraldo D
作为晶体和全局施普林格纤维的奇点类别
DOI：
10.1090/jams/882
发表时间：
2014
期刊：
arXiv: Algebraic Geometry
影响因子：
--
作者：
D. Arinkin;D. Gaitsgory
通讯作者：
D. Gaitsgory
重新审视光谱粘合定理
DOI：
10.46298/epiga.2020.volume4.5940
发表时间：
2018
期刊：
Épijournal de Géométrie Algébrique
影响因子：
--
作者：
Dario Beraldo
通讯作者：
Dario Beraldo