Propagation of singularities by Osgood vector fields and for 2D inviscid incompressible fluids
Propagation of singularities by Osgood vector fields and for 2D inviscid incompressible fluids
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奥斯古德矢量场和二维无粘不可压缩流体的奇点传播
DOI：
10.1007/s00208-022-02498-2
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发表时间：
2022
影响因子：
1.4
通讯作者：
La, Joonhyun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Drivas, Theodore D.;Elgindi, Tarek M.;La, Joonhyun
我们表明，某些奇异结构（Hölderian尖点和温和的分歧）运输的流动所产生的同胚的Osgood速度场。这些奇点的结构是有关的速度的连续性模量和结果被证明是尖锐的意义上说，稍微更奇异的结构一般不能传播。对于二维欧拉方程，我们证明了某些奇异结构的运动，例如系统ofvortices（和那些稍微不那么奇异）旅行与流体在一个非线性的方式，有界扰动。我们还给出了弱欧拉解远离其奇异集的稳定性结果。
We show that certain singular structures (Hölderian cusps and mild divergences) are transported by the flow of homeomorphisms generated by an Osgood velocity field. The structure of these singularities is related to the modulus of continuity of the velocity and the results are shown to be sharp in the sense that slightly more singular structures cannot generally be propagated. For the 2D Euler equation, we prove that certain singular structures are preserved by the motion, e.g. a system ofvortices (and those that are slightly less singular) travel with the fluid in a nonlinear fashion, up to bounded perturbations. We also give stability results for weak Euler solutions away from their singular set.
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T. Elgindi;In-Jee Jeong
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--
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