Duality and H∞-Optimal Control Of Coupled ODE-PDE Systems
Duality and H∞-Optimal Control Of Coupled ODE-PDE Systems
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耦合ODE-PDE系统的对偶性和H∞-最优控制
DOI：
10.1109/cdc42340.2020.9303989
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
M. Peet
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Sachin Shivakumar;Amritam Das;S. Weiland;M. Peet
本文给出了一维线性ODE-PDE耦合系统H∞最优控制问题的一个凸表达式。首先，我们将耦合的ODE-PDE系统重构为一个偏积分方程（PIE）系统，并证明了PIE系统的稳定性和H∞性能暗示了ODE-PDE系统的稳定性和H∞性能。然后构造了一个对偶PIE系统，并证明了该对偶系统的渐近稳定性和H∞性能与原始PIE系统相当。其次，我们利用线性PI不等式（LPI）框架提出了稳定性和H∞性能问题的凸对偶公式。其次，我们利用对偶结果将镇定和H∞-最优状态反馈控制问题表述为lpi。lpi是lmi对偏积分（PI）算子的推广，可以使用MATLAB工具箱PIETOOLS求解。最后，我们通过几个数值例子构造控制器来说明算法的准确性和可扩展性。
In this paper, we present a convex formulation of H∞ -optimal control problem for coupled linear ODE-PDE systems with one spatial dimension. First, we reformulate the coupled ODE-PDE system as a Partial Integral Equation (PIE) system and show that stability and H∞ performance of the PIE system implies that of the ODE-PDE system. We then construct a dual PIE system and show that asymptotic stability and H∞ performance of the dual system is equivalent to that of the primal PIE system. Next, we pose a convex dual formulation of the stability and H∞ -performance problems using the Linear PI Inequality (LPI) framework. Next, we use our duality results to formulate the stabilization and H∞ - optimal state-feedback control problems as LPIs. LPIs are a generalization of LMIs to Partial Integral (PI) operators and can be solved using PIETOOLS, a MATLAB toolbox. Finally, we illustrate the accuracy and scalability of the algorithms by constructing controllers for several numerical examples.
计算耦合线性偏微分方程系统的输入输出特性
DOI：
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发表时间：
2019
期刊：
Proceedings of the American Control Conference
影响因子：
--
作者：
Shivakumar, S.;Peet, M.
通讯作者：
Peet, M.
DOI：
10.1109/cdc40024.2019.9030224
发表时间：
2019-04
期刊：
2019 IEEE 58th Conference on Decision and Control (CDC)
影响因子：
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作者：
Sachin Shivakumar;Amritam Das;S. Weiland;M. Peet
通讯作者：
Sachin Shivakumar;Amritam Das;S. Weiland;M. Peet
耦合线性偏微分方程的偏积分方程 (PIE) 表示和使用 LMI 的可扩展稳定性分析
影响因子：
6.4
作者：
Peet, Matthew M.
通讯作者：
Peet, Matthew M.