Orbit portraits of unicritical antiholomorphic polynomials
Orbit portraits of unicritical antiholomorphic polynomials
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单临界反全纯多项式的轨道图
DOI：
10.1090/s1088-4173-2015-00276-3
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Sabyasachi Mukherjee
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Sabyasachi Mukherjee
轨道肖像由 Goldberg 和 Milnor 引入，作为一种组合工具来描述落在二次多项式周期循环上的所有周期性动态射线的模式。这对有关这些映射的动态和参数空间的信息进行编码。我们对单临界反全纯多项式进行了类似的分析，并根据特征角对此类图可能出现的轨道图像进行了明确的描述，与全纯情况相比，这受到了相当的限制。最后，我们证明了这些组合对象的实现定理。本文获得的结果为详细理解单临界反全纯多项式及其连通轨迹（称为多角）参数空间的组合学和拓扑学奠定了组合基础。参考
Orbit portraits were introduced by Goldberg and Milnor as a combinatorial tool to describe the patterns of all periodic dynamical rays landing on a periodic cycle of a quadratic polynomial. This encodes information about the dynamics and the parameter spaces of these maps. We carry out a similar analysis for unicritical antiholomorphic polynomials, and give an explicit description of the orbit portraits that can occur for such maps in terms of their characteristic angles, which turns out to be rather restricted when compared with the holomorphic case. Finally, we prove a realization theorem for these combinatorial objects. The results obtained in this paper serve as a combinatorial foundation for a detailed understanding of the combinatorics and topology of the parameter spaces of unicritical antiholomorphic polynomials and their connectedness loci, known as the multicorns. References
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