Dévissage and localization for the Grothendieck spectrum of varieties
Dévissage and localization for the Grothendieck spectrum of varieties
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格洛腾迪克品种谱的设计和本地化
DOI：
10.1016/j.aim.2022.108710
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发表时间：
2022
影响因子：
1.7
通讯作者：
Zakharevich, Inna
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Campbell, Jonathan A.;Zakharevich, Inna
我们通过acgw范畴的概念引入了精确范畴k理论的一个新视角。cgw范畴是精确范畴的一种推广，它承认quillenq构造，但也包括有限集和有限变等例子。通过分析Quillen关于dsamvisage和localization的证明，我们定义了acgw -categories，这是一个类似于阿贝尔范畴的推广，我们证明了类似于dsamvisage和localization的定理。特别地，虽然变种的范畴不完全是ACGW，但有限型的约简格式的范畴是；应用dsamvissage和局部化使我们能够计算有限型格式的k理论上的过滤。作为这一理论的应用，我们构造了一个比较图，表明两位作者对品种格罗滕迪克谱的定义是等价的。
We introduce a new perspective on theK-theory of exact categories via the notion of aCGW-category. CGW-categories are a generalization of exact categories that admit a QuillenQ-construction, but which also include examples such as finite sets and varieties. By analyzing Quillen's proofs of dévissage and localization we defineACGW-categories, an analogous generalization of abelian categories for which we prove theorems akin to dévissage and localization. In particular, although the category of varieties is not quite ACGW, the category of reduced schemes of finite type is; applying dévissage and localization allows us to calculate a filtration on theK-theory of schemes of finite type. As an application of this theory we construct a comparison map showing that the two authors' definitions of the Grothendieck spectrum of varieties are equivalent.
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