Time integration for extended discontinuous Galerkin methods with moving domains
Time integration for extended discontinuous Galerkin methods with moving domains
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具有移动域的扩展间断伽辽金方法的时间积分
DOI：
10.1002/nme.5634
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发表时间：
2018
影响因子：
2.9
通讯作者：
Thomas
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kummer;Florian;Müller;Björn;Thomas
研究了含移动浸入界面问题的间断Galerkin离散的时间积分格式。到目前为止，文献中讨论了两种方法：分裂方案和时空方法。分裂方案便宜且易于实现，但是非保守的，固有地限于低精度，并且需要极小的时间步长。另一方面，时空方法是保守的，允许大的时间步长，并推广到任意精度。然而，这些优点是以待解决的系统的严重增长为代价的。在这项工作中，我们提出了一个通用的策略，结合了这两个概念的优点，通过评估在移动参考系中的数值通量，并利用保守的细胞凝聚策略。我们结合后向差分公式和显式Runge-Kutta格式在标量输运方程、Burgers方程和热方程的背景下研究了这种策略的性能。我们的研究结果表明，高阶空间和时间的收敛速度，可以实现不增加系统的大小来解决。
We study time integration schemes for discontinuous Galerkin discretizations of problems with moving immersed interfaces. Two approaches have been discussed in literature so far: splitting schemes and space‐time methods. Splitting schemes are cheap and easy to implement, but are non‐conservative, inherently limited to low orders of accuracy, and require extremely small time steps. Space‐time methods, on the other hand, are conservative, allow for large time steps, and generalize to arbitrary orders of accuracy. However, these advantages come at the expense of a severe growth the systems to be solved. Within this work, we present a generic strategy that combines the advantages of both concepts by evaluating numerical fluxes in a moving reference frame and by making use of a conservative cell‐agglomeration strategy. We study the performance of this strategy in combination with backward‐difference‐formulas and explicit Runge‐Kutta schemes in the context of the scalar transport equation, the Burgers equation, and the heat equation. Our results indicate that higher order spatial and temporal convergence rates can be achieved without increasing the size of the systems to be solved.
两相流的扩展间断伽辽金方法：空间离散化
影响因子：
2.9
作者：
F. Kummer
通讯作者：
F. Kummer
移动界面上任意不连续点的共形分解有限元方法
影响因子：
2.9
作者：
R. Kramer;D. Noble
通讯作者：
D. Noble
具有浸没边界的可压缩流的高阶间断伽辽金法
影响因子：
2.9
作者：
Müller;Krämer-Eis;Kummer;Oberlack
通讯作者：
Oberlack