Analysis on Laakso graphs with application to the structure of transportation cost spaces
Analysis on Laakso graphs with application to the structure of transportation cost spaces
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Laakso图分析及其在运输成本空间结构中的应用
DOI：
10.1007/s11117-021-00821-w
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
1
通讯作者：
Ostrovskii, Mikhail I.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dilworth, S. J.;Kutzarova, Denka;Ostrovskii, Mikhail I.
本文是我们在Dilworth等人的文章的延续。（Can J Math 72：774-804，2020）。我们构造了Laakso图的圈和割空间的正交基。它们被用来分析从边空间到循环空间的投影，并得到Lipschitz函数空间在循环空间上的投影常数的合理精确估计，我们推出了从相同维数的运输费用空间到的Banach-Mazur距离至少为，这与[op. cit]中的一个结果类似。钻石图的。我们计算了的精确投影常数，其中是分支k的菱形图。我们还提供了有限度量空间、运输成本空间的简单例子，在这些空间上，
This article is a continuation of our article in Dilworth et al. (Can J Math 72:774–804, 2020). We construct orthogonal bases of the cycle and cut spaces of the Laakso graph. They are used to analyze projections from the edge space onto the cycle space and to obtain reasonably sharp estimates of the projection constant of, the space of Lipschitz functions on. We deduce that the Banach–Mazur distance from, the transportation cost space of, toof the same dimension is at least, which is the analogue of a result from [op. cit.] for the diamond graph. We calculate the exact projection constants of, whereis the diamond graph of branchingk. We also provide simple examples of finite metric spaces, transportation cost spaces on which containandisometrically.
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