From Faddeev–Kulish to LSZ. Towards a non-perturbative description of colliding electrons
From Faddeev–Kulish to LSZ. Towards a non-perturbative description of colliding electrons
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从 FaddeevâKulish 到 LSZ 走向碰撞电子的非微扰描述
DOI：
10.1016/j.nuclphysb.2017.10.018
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
W. Dybalski
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
W. Dybalski
在无质量Yukawa理论（Nelson模型）的低能近似中，我们导出了N电子散射矩阵的Faddeev-Kulish型公式，并将其重新表述为LSZ形式。为此，我们将红外有限多拉德修正子分解为实光子和虚光子云，它们的红外散度相互抵消。我们指出，在Faddeev和Kulish的原始著作中忽略了实光子云，因此它们的波算符在自由电子的Fock空间上定义不清。为了支持我们的观察结果，我们将N= 1的最终LSZ表达式与Pizzo的严格非微扰构造进行了比较。虽然我们的讨论包含一些启发式步骤，但它们可以被表述为明确的数学猜想。
In a low energy approximation of the massless Yukawa theory (Nelson model) we derive a Faddeev–Kulish type formula for the scattering matrix of N electrons and reformulate it in LSZ terms. To this end, we perform a decomposition of the infrared finite Dollard modifier into clouds of real and virtual photons, whose infrared divergencies mutually cancel. We point out that in the original work of Faddeev and Kulish the clouds of real photons are omitted, and consequently their wave-operators are ill-defined on the Fock space of free electrons. To support our observations, we compare our final LSZ expression for N= 1 with a rigorous non-perturbative construction due to Pizzo. While our discussion contains some heuristic steps, they can be formulated as clear-cut mathematical conjectures.
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