A note on Diophantine approximation with prime variables and mixed powers
A note on Diophantine approximation with prime variables and mixed powers
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关于具有素数变量和混合幂的丢番图近似的注解
DOI：
10.1007/s11139-020-00347-x
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发表时间：
2021-02
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Huafeng Liu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Huafeng Liu
设k >= 4为整数。设lambda（1），lambda（2），lambda（3），lambda（4）为正真实的数，则lambda（1）/lambda（2）为无理代数数.设V是间隔良好的序列，并且delta > 0。本文证明了，对任意n> 0，nu的个数是V的一个元素，且nu <= X，使得不等式：竖线lambda（1）p（1）（2）+ lambda（2）p（2）（2）+ lambda（3）p（3）（4）+ lambda（4）p（4）（k）- nu竖线< nu（-delta）在素数p（1），p（2），p（3）中无解，p（4）不超过O（X1-sigma*（k）+2 delta+ n），其中sigma*（k）依赖于k。这改进了Qu和Zeng的最近结果（Ramanujan J 52：625-639，2020）。
Let k >= 4 be an integer. Suppose that lambda(1), lambda(2), lambda(3), lambda(4) are positive real numbers, lambda(1)/lambda(2) is irrational and algebraic. Let V be a well-spaced sequence, and delta > 0. In this paper, we prove that, for any epsilon > 0, the number of nu is an element of V with nu <= X such that the inequality.vertical bar lambda(1)p(1)(2) + lambda(2)p(2)(2) + lambda(3)p(3)(4) + lambda(4)p(4)(k) - nu vertical bar < nu(-delta).has no solution in primes p(1), p(2), p(3), p(4) does not exceed O(X1-sigma*(k)+2 delta+epsilon), where sigma*(k) relies on k. This improves a recent result of Qu and Zeng (Ramanujan J 52:625-639, 2020).
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DOI：
10.1007/s11139-022-00587-z
发表时间：
2022-06
期刊：
The Ramanujan Journal
影响因子：
--
作者：
Boyang Li;Yuchao Wang
通讯作者：
Boyang Li;Yuchao Wang
影响因子：
0.7
作者：
Weiping Li;Tianze Wang
通讯作者：
Weiping Li;Tianze Wang
DOI：
10.1007/s11139-012-9426-2
发表时间：
2012-09
期刊：
The Ramanujan Journal
影响因子：
--
作者：
Zhixin Liu;Haiwei Sun
通讯作者：
Zhixin Liu;Haiwei Sun
DOI：
10.1007/s11139-019-00167-8
发表时间：
2019-08
期刊：
The Ramanujan Journal
影响因子：
--
作者：
Yunyun Qu;Jiwen Zeng
通讯作者：
Yunyun Qu;Jiwen Zeng
影响因子：
--
作者：
Gaiyun Gao;Zhixin Liu
通讯作者：
Gaiyun Gao;Zhixin Liu