End‐periodic homeomorphisms and volumes of mapping tori
End‐periodic homeomorphisms and volumes of mapping tori
复制标题
结束周期同胚和映射环面卷
DOI：
10.1112/topo.12277
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发表时间：
2023
影响因子：
1.1
通讯作者：
Loving, Marissa
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Field, Elizabeth;Kim, Heejoung;Leininger, Christopher;Loving, Marissa
给定一个不可约的、末端周期同胚f：S→S$f：S \rightarrow S$，它是一个有许多末端的曲面，所有末端都是由亏格累积的，映射环面Mf$M_f$是一个紧致的、不可约的、超环面的3-流形M <$f$\overline{M}_f$的内部。我们的主要结果是M 'f$\overline{M}_f$的无穷双曲体积的上界，该上界是根据f$f$在S$S$的裤子图上的平移长度得出的。这是建立在Brock和Agol在有限型环境中的工作基础上的。我们还构造了一类广泛的不可约的、端周期同胚的例子，并用它们来证明我们的界是渐近尖锐的。
Given an irreducible, end‐periodic homeomorphism f:S→S$f: S \rightarrow S$ of a surface with finitely many ends, all accumulated by genus, the mapping torus, Mf$M_f$, is the interior of a compact, irreducible, atoroidal 3‐manifold M¯f$\overline{M}_f$ with incompressible boundary. Our main result is an upper bound on the infimal hyperbolic volume of M¯f$\overline{M}_f$ in terms of the translation length of f$f$ on the pants graph of S$S$. This builds on work of Brock and Agol in the finite‐type setting. We also construct a broad class of examples of irreducible, end‐periodic homeomorphisms and use them to show that our bound is asymptotically sharp.
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