Flux-mortar mixed finite element methods with multipoint flux approximation
Flux-mortar mixed finite element methods with multipoint flux approximation
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具有多点通量近似的通量-砂浆混合有限元法
DOI：
10.1016/j.cma.2022.115870
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发表时间：
2023
影响因子：
7.2
通讯作者：
Yotov, Ivan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Boon, Wietse M.;Gläser, Dennis;Helmig, Rainer;Yotov, Ivan
Boon等人（2022）最近开发了一种用于非匹配网格上一般类型的区域分解鞍点问题的砂浆混合有限元方法。本文提出了用多点通量近似作为子域离散的达西流方法。子域问题涉及求解以细胞为中心的正定压力系统。子畴界面上的法向通量是砂浆耦合变量，它起到拉格朗日乘子的作用，施加弱连续性压力。在将该方法重新表述为带正交规则的混合有限元方法的基础上，给出了适定性和误差分析。我们开发了一种非重叠区域分解算法来求解所得到的代数系统，将其简化为粘合剂砂浆的界面问题，以及一个有效的界面预调节器。通过一系列数值实验说明了该方法在一般网格上的性能，包括在复杂多孔介质中的应用。
The flux-mortar mixed finite element method was recently developed in Boon et al. (2022) for a general class of domain decomposition saddle point problems on non-matching grids. In this work we develop the method for Darcy flow using the multipoint flux approximation as the subdomain discretization. The subdomain problems involve solving positive definite cell-centered pressure systems. The normal flux on the subdomain interfaces is the mortar coupling variable, which plays the role of a Lagrange multiplier to impose weakly continuity of pressure. We present well-posedness and error analysis based on reformulating the method as a mixed finite element method with a quadrature rule. We develop a non-overlapping domain decomposition algorithm for the solution of the resulting algebraic system that reduces it to an interface problem for the flux-mortar, as well as an efficient interface preconditioner. A series of numerical experiments is presented illustrating the performance of the method on general grids, including applications to flow in complex porous media.
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DOI：
10.1016/j.camwa.2021.06.009
发表时间：
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影响因子：
--
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Dong
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