Certified Offline-Free Reduced Basis (COFRB) Methods for Stochastic Differential Equations Driven by Arbitrary Types of Noise
Certified Offline-Free Reduced Basis (COFRB) Methods for Stochastic Differential Equations Driven by Arbitrary Types of Noise
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经认证的任意类型噪声驱动的随机微分方程的离线自由降基 (COFRB) 方法
DOI：
10.1007/s10915-019-00976-5
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发表时间：
2019
影响因子：
2.5
通讯作者：
Shu, Chi-Wang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Liu, Yong;Chen, Tianheng;Chen, Yanlai;Shu, Chi-Wang
在本文中，我们提出，分析，并实现了一个新的缩减基方法（RBM）量身定制的线性（普通和偏）微分方程驱动的任意（即不一定是高斯）类型的噪声。我们的算法有四个主要成分。首先，我们提出了一个新的时空的时间处理的数值方案常微分方程和偏微分方程。第二个要素是一个准确而有效的压缩技术的空间组成部分的时空快照的成果管理制采用作为基础。第三个要素是非参数问题的非传统“参数化”。最后一种是成果管理制，它没有任何专门的离线程序，但在线上仍然有效。数值实验验证了算法对两类微分方程的有效性和鲁棒性。
In this paper, we propose, analyze, and implement a new reduced basis method (RBM) tailored for the linear (ordinary and partial) differential equations driven by arbitrary (i.e. not necessarily Gaussian) types of noise. There are four main ingredients of our algorithm. First, we propose a new space-time-like treatment of time in the numerical schemes for ODEs and PDEs. The second ingredient is an accurate yet efficient compression technique for the spatial component of the space-time snapshots that the RBM is adopting as bases. The third ingredient is a non-conventional “parameterization” of a non-parametric problem. The last is a RBM that is free of any dedicated offline procedure yet is still efficient online. The numerical experiments verify the effectiveness and robustness of our algorithms for both types of differential equations.
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DOI：
10.1142/s0218202514500110
发表时间：
2014-05
影响因子：
3.5
作者：
M. Yano;A. Patera;K. Urban
通讯作者：
M. Yano;A. Patera;K. Urban
乘性白噪声线性平流扩散反应方程的维纳混沌与随机配置方法
影响因子：
2.9
作者：
Zhongqiang Zhang;M. Tretyakov;B. Rozovskii;G. Karniadakis
通讯作者：
G. Karniadakis
随机平流扩散反应方程的多级维纳混沌展开法
影响因子：
3.1
作者：
Zhongqiang Zhang;B. Rozovskii;M. Tretyakov;G. Karniadakis
通讯作者：
G. Karniadakis
DOI：
--
发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
--
作者：
S. Lototsky;B. Rozovskii
通讯作者：
B. Rozovskii