Pre-image pressure and invariant measures
Pre-image pressure and invariant measures
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原像压力和不变测量
DOI：
10.1017/s0143385706000812
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发表时间：
2007-02
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Fanping Zeng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kesong Yan;Gengrong Zhang;Fanping Zeng
我们定义并研究了一种新的不变量——预像压力及其与不变量测度的关系。更准确地说，对于给定的动力系统$(X,f)$（其中$X$是紧致度量空间，$f$是从$X$到自身的连续映射）和$\varphi\in C(X,R)$ （$X$上的实值连续函数空间），我们证明了预像压力$P_{\rm pre}(f,\varphi),\ P_{\rm pre}(f,\varphi) = \sup_{\mu \in \mathcal{M}(f)} \{ h_{{\rm pre},\mu}(f) + \int \varphi \,d\mu\}$的变分原理，其中$h_{{\rm pre},\mu}(f)$是预像熵(w.c。Cheng和S. Newhouse。好的。那个。＆动力。Sys.25(2005), 1091-1113)和$\mathcal{M}(f)$是$f$的不变测度集。此外，我们还证明了预像压力决定了不变性测度，并给出了预像压力在平衡态中的一些应用。
We define and study a new invariant called pre-image pressure and its relationship with invariant measures. More precisely, for a given dynamical system $(X,f)$ (where $X$ is a compact metric space and $f$ is a continuous map from $X$ to itself) and $\varphi\in C(X,R)$ (the space of real-valued continuous functions on $X$), we prove a variational principle for pre-image pressure $P_{\rm pre}(f,\varphi),\ P_{\rm pre}(f,\varphi) = \sup_{\mu \in \mathcal{M}(f)} \{ h_{{\rm pre},\mu}(f) + \int \varphi \,d\mu\}$, where $h_{{\rm pre},\mu}(f)$ is the pre-image entropy (W.-C. Cheng and S. Newhouse. Ergod. Th. & Dynam. Sys.25 (2005), 1091–1113) and $\mathcal{M}(f)$ is the set of invariant measures of $f$. Moreover, we also prove that pre-image pressure determines the invariant measures and give some applications of pre-image pressure to equilibrium states.
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影响因子：
1.3
作者：
ADLER, RL;KONHEIM, AG;MCANDREW, MH
通讯作者：
MCANDREW, MH
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0.9
作者：
D. Fiebig;U. Fiebig;Z. Nitecki
通讯作者：
D. Fiebig;U. Fiebig;Z. Nitecki
影响因子：
--
作者：
Roy L. Adler;Tomasz Downarowicz;Michal Misiurewicz
通讯作者：
Roy L. Adler;Tomasz Downarowicz;Michal Misiurewicz
DOI：
10.24033/bsmf.2185
发表时间：
1992
期刊：
Bulletin de la Société Mathématique de France
影响因子：
--
作者：
R. Langevin;Félix Przytycki
通讯作者：
R. Langevin;Félix Przytycki
影响因子：
2.2
作者：
Z. Nitecki;F. Przytycki
通讯作者：
Z. Nitecki;F. Przytycki