The Sharp Interface Limit of a Navier-Stokes/Allen-Cahn System with Constant Mobility: Convergence Rates by a Relative Energy Approach
The Sharp Interface Limit of a Navier-Stokes/Allen-Cahn System with Constant Mobility: Convergence Rates by a Relative Energy Approach
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具有恒定移动性的 Navier-Stokes/Allen-Cahn 系统的尖锐界面极限：通过相对能量方法得出的收敛率
DOI：
10.1137/22m1500587
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Yuning Liu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Hensel;Yuning Liu
我们研究了将 Allen-Cahn 方程与 $\mathbb{R}^d$ 和 $d \in \{2,3\}$ 有界域中的稳态 Navier-Stokes 系统耦合起来的扩散界面系统的锐界面极限。该模型用于描述粘性不可压缩流中的传播前沿，过渡层的宽度由小参数 $\varepsilon>0$ 表征。我们证明了这些解收敛到具有表面张力的极限两相流体系统，该系统耦合了平均曲率流和纳维-斯托克斯系统。主要假设是极限系统的演化足够规则，并且相关的演化界面不与容器的边界相交。对于定量准备好的初始数据，我们甚至建立了最佳收敛速度。这是此类的第一个严格结果，在所有物理相关的环境维度中都有效。
We investigate the sharp interface limit of a diffuse interface system that couples the Allen--Cahn equation with the instationary Navier--Stokes system in a bounded domain in $\mathbb{R}^d$ with $d \in \{2,3\}$. This model is used to describe a propagating front in a viscous incompressible flow with the width of the transition layer being characterized by a small parameter $\varepsilon>0$. We show that the solutions converge to a limit two-phase fluid system with surface tension that couples the mean curvature flow and the Navier--Stokes system. The main assumptions are that the evolution of the limit system is sufficiently regular and that the associated evolving interface does not intersect the boundary of the container. For quantitatively well-prepared initial data, we even establish an optimal convergence rate. This is the first rigorous result of this kind which is valid in all physically relevant ambient dimensions.
Stokes/CahnâHilliard 系统的尖锐接口限制，第二部分：近似解
影响因子：
1.3
作者：
H. Abels;A. Marquardt
通讯作者：
A. Marquardt
具有表面张力的两相纳维斯托克斯方程解的定性行为
影响因子：
1.4
作者：
M. Köhne;J. Prüss;M. Wilke
通讯作者：
M. Wilke