Lattices associated with totally isotropic subspaces in classical spaces
Lattices associated with totally isotropic subspaces in classical spaces
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与经典空间中完全各向同性子空间相关的格子
DOI：
10.1016/j.laa.2009.04.009
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发表时间：
2009-08
影响因子：
1.1
通讯作者：
王恺顺
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
王恺顺
设Fq（2ν+δ）是有限域Fq上的（2ν+δ）维经典空间之一，其中δ= 0，1或2.设0 ∈ i<ν，P0表示Fq（2ν+δ）的极大全迷向子空间，Q 0表示包含在P0中的Fq（2ν+δ）的（i+ω，ω）-全迷向子空间，其中ω=0或1.设L（Q 0，P0，ω;2ν+δ）表示所有满足U ∈ P0= Q 0的全迷向子空间U的集合，其中包含Fq（2ν+δ）.通过普通包含或逆包含偏序，得到了两类有限格。本文讨论了它们的原子性质、几何性质，并计算了它们的特征多项式。
Let Fq(2ν+δ)be one of (2ν+δ)-dimensional classical spaces over the finite field Fq, where δ=0,1, or 2. For 0⩽i<ν, let P0denote a maximal totally isotropic subspace of Fq(2ν+δ), and let Q0denote an (i+ω,ω)-totally isotropic subspace of Fq(2ν+δ)contained in P0, here ω=0 or 1. Suppose L(Q0,P0,ω;2ν+δ) denotes the set of all the totally isotropic subspaces U such that U∩P0=Q0including Fq(2ν+δ). Partially ordered by ordinary or reverse inclusion, two families of finite lattices are obtained. This paper discusses their atomic property, geometricity, and compute their characteristic polynomials.
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