Langevin Dynamics with Space-Time Periodic Nonequilibrium Forcing
Langevin Dynamics with Space-Time Periodic Nonequilibrium Forcing
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具有时空周期性非平衡强迫的朗之万动力学
DOI：
10.1007/s10955-014-1118-4
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发表时间：
2014
影响因子：
1.6
通讯作者：
Joubaud R
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Joubaud R
我们给出了由时空周期驱动力驱动的周期势中朗之万动力学的弹道和扩散行为的结果，推广了Collet和Martinez在[J数学与生物学报，56(6):765-792 2008]中得到的一些结果。在双曲标度中，即使外强迫在平均值中消失，也可以观察到非平凡的平均速度。更令人惊讶的是，在线性响应水平上可能会出现与作用力相反方向的平均速度，这种现象被称为负迁移率。利用马尔可夫过程加性泛函中心极限定理的一般方法，研究了非平衡朗之万动力学的扩散极限。为了应用这种基于适当泊松方程研究的方法，我们扩展了与朗之万动力学相关的发电机的解的点估计的最新结果。我们的理论结果用二维系统的数值模拟来说明。
We present results on the ballistic and diffusive behavior of the Langevin dynamics in a periodic potential that is driven away from equilibrium by a space-time periodic driving force, extending some of the results obtained by Collet and Martinez in (J Math Biol, 56(6):765–792 2008). In the hyperbolic scaling, a nontrivial average velocity can be observed even if the external forcing vanishes in average. More surprisingly, an average velocity in the direction opposite to the forcing may develop at the linear response level—a phenomenon called negative mobility. The diffusive limit of the non-equilibrium Langevin dynamics is also studied using the general methodology of central limit theorems for additive functionals of Markov processes. To apply this methodology, which is based on the study of appropriate Poisson equations, we extend recent results on pointwise estimates of the resolvent of the generator associated with the Langevin dynamics. Our theoretical results are illustrated by numerical simulations of a two-dimensional system.
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