Lipschitz Continuous Solutions of the Vlasov–Maxwell Systems with a Conductor Boundary Condition
Lipschitz Continuous Solutions of the Vlasov–Maxwell Systems with a Conductor Boundary Condition
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具有导体边界条件的 Vlasov Maxwell 系统的 Lipschitz 连续解
DOI：
10.1007/s00220-023-04802-w
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发表时间：
2023
影响因子：
2.4
通讯作者：
Kim, Chanwoo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cao, Yunbai;Kim, Chanwoo
本文研究了三维半空间中受外引力作用的相对论性等离子体粒子，其边界为理想导体。当平均自由程远大于电磁场的变化量时，碰撞效应可以忽略。作为一个有效的偏微分方程，我们研究了相对论性Vlasov-Maxwell系统及其在时空局部Lipschitz空间中的局部时间唯一解，对于几个基本的介观（动力学）边界条件：流入，扩散和镜面反射边界条件。我们构造这些初边值问题的弱解，并研究其局部Lipschitz连续性的帮助下，依赖于解决方案本身的权函数。最后，利用正则性估计和在Lipschitz连续空间边界上实现Gauss定律，证明了解的唯一性。
We consider relativistic plasma particles subjected to an external gravitation force in a 3D half space whose boundary is a perfect conductor. When the mean free path is much bigger than the variation of electromagnetic fields, the collision effect is negligible. As an effective PDE, we study the relativistic Vlasov–Maxwell system and its local-in-time unique solvability in the space-time locally Lipschitz space, for several basic mesoscopic (kinetic) boundary conditions: the inflow, diffuse, and specular reflection boundary conditions. We construct weak solutions to these initial-boundary value problems and study their locally Lipschitz continuity with the aid of a weight function depending on the solutions themselves. Finally, we prove the uniqueness of a solution, by using regularity estimate and realizing the Gauss’s law at the boundary within Lipschitz continuous space.
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