Extensions of the universal theta divisor
Extensions of the universal theta divisor
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通用θ除数的扩展
DOI：
10.1016/j.aim.2017.09.021
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发表时间：
2017
影响因子：
1.7
通讯作者：
Kass J
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kass J
光滑曲线的雅可比簇在光滑尖曲线的模空间上拟合在一起形成一族，即泛雅可比，并且这些曲线的θ因子形成泛雅可比中的因子。在本文中，我们描述了如何扩展这些家庭的模空间的稳定点曲线使用的稳定性参数。然后我们证明了一个描述θ因子随参数变化的跨壁公式，并利用这个结果分析了Grushevsky-Zakharov，海恩和Müller最近研究的光滑尖曲线模空间上的因子.最后，我们计算拉回的θ因子研究阿列克谢耶夫的工作稳定的semiabelic品种和Caporaso的工作θ因子的紧雅可比。
The Jacobian varieties of smooth curves fit together to form a family, the universal Jacobian, over the moduli space of smooth pointed curves, and the theta divisors of these curves form a divisor in the universal Jacobian. In this paper we describe how to extend these families over the moduli space of stable pointed curves using a stability parameter. We then prove a wall-crossing formula describing how the theta divisor varies with this parameter.We use this result to analyze divisors on the moduli space of smooth pointed curves that have recently been studied by Grushevsky–Zakharov, Hain and Müller. Finally, we compute the pullback of the theta divisor studied in Alexeev's work on stable semiabelic varieties and in Caporaso's work on theta divisors of compactified Jacobians.
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